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求證:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角的角平分線互相垂直, 那么這兩條直線互相平行.
證明過程見試題解析.

試題分析:兩條直線被第三條直線所截,同旁內角的角平分線互相垂直,根據角平分線的性質求出這對同旁內角和的一半是90°,得到一對同旁內角的和是180°,所以兩條直線平行.
試題解析:如圖,已知AB、CD被EF所截,EG、FG分別平分∠BEF、∠DFE,且EG⊥FG,求證:AB∥CD.

證明:∵EG⊥FG,∴∠GEF+∠EFG=90°,∵EG、FG分別平分∠BEF、∠DFE,∴∠BEF+∠DFE=2(∠GEF+∠EFG)=180°,∴AB∥CD.
練習冊系列答案
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