Question

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列四個結論：①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB.其中錯誤的結論有（    ）

A．3個     B．2個         C．1個         D．0個

Answer 1

C

解析試題分析：由點D、E分別是AB、AC的中點可得△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC，再根據相似三角形的性質依次分析各選項即可判斷.
∵點D、E分別是AB、AC的中點
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC
∴BO=2OE，，，但無法得到△ADC∽△AEB
故選A.
考點：相似三角形的判定和性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母寫在對應位置上；相似三角形的面積比等于相似比的平方.