Question

已知點A（2，1），把點A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點的坐標(biāo)為（ ）
A．（-2，1）
B．（-1，2）
C．（2，-1）
D．（1，-2）

Answer 1

【答案】分析：點A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°落在第二象限，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定．
解答：解：作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸與N點，
在直角△OAM和直角△A₁ON中，OA=OA₁，∠AOM=∠A₁ON
∴△OAM≌△A₁ON
∴A₁N=OM，ON=AM
∴A₁的坐標(biāo)是（-1，2）．
故選B．
點評：此類旋轉(zhuǎn)往往是旋轉(zhuǎn)直角三角形．如上題旋轉(zhuǎn)的是兩直角邊分別為1，2的直角三角形，這樣就很快知道旋轉(zhuǎn)后的點到兩坐標(biāo)的距離，從而確定點的坐標(biāo)．