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在⊙O中，直徑AB=4，弦CD⊥AB，垂足為E，若OE=數學公式，則CD的長為________．

2
分析：根據題意畫出圖形，連接OC，由AB=4求出OC的長，在Rt△OCE中利用勾股定理求出CE的長，再根據CD=2CE即可得出結論．
解答：解：如圖所示：
∵直徑AB=4，弦CD⊥AB，垂足為E，OE=，
∴OC=AB=×4=2，
∴CE===1，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=2×1=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意畫出圖形，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大小；
（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與精英家教網直線AB相交于點G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網C與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在⊙O中，直徑AB=20cm，弦CD的長為10
3
cm，OP⊥CD，垂足為P，那么OP的長為
5
5
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于E，連接BD，若∠D=30°，BD=2，則AE的長為（　　）

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