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已知，則（xy）2009的值為（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．無法確定
【答案】分析：已知條件可以轉化為+（2y+1）2=0，根據二次根式與完全平方式都是非負數，即可求得x，y的值，進而求解．
解答：解：∵
∴+（2y+1）2=0
∴x-2=0且2y+1=0
解得：x=2，y=-
∴（xy）2009=[2×（-）]2009=（-1）2009=-1
故選C．
點評：本題主要考查了非負數的性質，兩個非負數的和是0，則兩個非負數都等于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知x+y=6，xy=8，則x2+y2=
20
，（x-y）2=
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
=3，則
3x+xy+3y
x-xy+y
的值等于（　　）
A、5B、10C、15D、20

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知x+y=6且xy=4，則（x-y）2=
20
；x4+y4=
752
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知（x-y）2=18，xy=20，則（x+y）2=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數的平方根為3-a和2a+3，則這個正數是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數部分和小數部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處，此時可以利用旋轉的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

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