Question

觀察下列一組數，在括號內填寫恰當的數：1，-2，4，-8，16，-32，，…順次寫下去，寫到第2005個數是________．

Answer 1

2²⁰⁰⁴
分析：先通過觀察得出第n個數是（-2）^n-1，再把n=2005代入即可求出答案．
解答：根據1，-2，4，-8，16，-32，…可得：
第n個數是（-2）^n-1，
則第2005個數是（-2）^2005-1=2²⁰⁰⁴，
故答案為：2²⁰⁰⁴．
點評：此題考查了數字的變化類，通過所給的數字，總結歸納，得出第n個數是（-2）^n-1是本題的關鍵．