Question

某中學八年級共有400名學生，學校為了增強學生的安全意識，在本年級進行了一次安全知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學生的成績，將所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖如圖所示．
（1）圖中第五個小組的頻數是

10

；第四個小組的頻率為

0.26

；第五個小組的頻率是

0.2

；
（2）這次測驗中，估計八年級全體學生中成績在59.5～69.5中的人數約是多少？
（3）試估計這次測驗中，八年級全體學生的平均成績是多少？

Answer 1

分析：（1）利用50減去其它各組的人數；利用頻數除以總數就是頻率；
（2）利用400乘以成績在59.5～69.5中的人數所占的比例即可求解；
（3）利用加權平均數公式即可求解．

解答：解：（1）50-5-9-13-13=10（人）
第四個小組的頻率為13÷50=0.26；
第五個小組的頻率是：10÷50=2.0；

（2）400×

9

50

=72（人）；

（3））（5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5）÷50=77.3．
答：估計這次測驗中，八年級全體學生的平均成績是77.3分．

點評：考查了頻數（率）分布直方圖，本題用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．