Question

5．已知$\sqrt{4x-3}$-$\frac{5}{4}$+$\sqrt{3-4x}$=y成立，求x-y的立方根．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的定義得出x，y的值，進而利用立方根的定義得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{4x-3}$-$\frac{5}{4}$+$\sqrt{3-4x}$=y成立，
∴4x-3≥0，3-4x≥0，
解得：x=$\frac{3}{4}$，
故y=-$\frac{5}{4}$，
則x-y=$\frac{3}{4}$-（-$\frac{5}{4}$）=2，
故x-y的立方根為：$\root{3}{2}$．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件以及立方根，正確得出x，y的值是解題關鍵．