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(2011•恩施州)如圖,已知AB為⊙O的直徑,BD為⊙O的切線,過點B的弦BC⊥OD交⊙O于點C,垂足為M.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)當BC=BD,且BD=6cm時,求圖中陰影部分的面積(結果不取近似值)
(1)證明:連接OC

∵OD⊥BC,O為圓心,
∴OD平分BC.
∴DB=DC.
∴△OBD≌△OCD.(SSS)
∴∠OCD=∠OBD.
又∵AB為⊙O的直徑,BD為⊙O的切線,
∴∠OCD=∠OBD=90°,
∴CD是⊙O的切線;
(2)∵DB、DC為切線,B、C為切點,
∴DB=DC.
又DB=BC=6,
∴△BCD為等邊三角形.
∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°,
∠OBM=90°﹣60°=30°,BM=3.
∴OM=,OB=2
∴S陰影部分=S扇形OBC﹣S△OBC
=
=(cm2).解析:
練習冊系列答案
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(1)求廠家共有多少種進貨方案(不要求列舉方案)?
(2)若工廠用這兩種材料生產出來的產品的總利潤y(萬元)與x(箱)的函數關系大致如下表,請先根據下表畫出簡圖,猜想函數類型,求出函數解析式(求函數解析式不取近似值),確定采用哪種進貨方案能讓廠家獲得最大利潤,并求出最大利潤.

x
15
20
25
30
38
40
45
50
y
10
約27.58
40
約48.20
約49.10
約47.12
40
約26.99

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