Question

某同學手里拿著長為2和4的兩個木棍，想要找一個木棍，用它們圍成一個三角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數解是（　　）

A．4，5，6

B．2，4，6

C．2，3，4

D．3，4，5

Answer 1

分析：首先根據三角形三邊關系定理：①三角形兩邊之和大于第三邊，②三角形的兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，然后找出范圍內的整數即可．

解答：解：∵設他所找的這根木棍長為x，由題意得：
4-2＜x＜4+2，
∴2＜x＜6，
∵x為整數，
∴x=3，4，5．
故選：D．

點評：此題主要考查了三角形三邊關系，掌握三角形三邊關系定理是解題的關鍵．