Question

一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向以每前進(jìn)5個(gè)單位、后退3個(gè)單位的程序運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P每秒前進(jìn)或后退1個(gè)單位，設(shè)x_n表示第n秒點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)（如x₄=4，x₅=5，x₆=4）．則x₂₀₁₂=

506

．

Answer 1

分析：本題應(yīng)先解出點(diǎn)P每8秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．

解答：解：依題意得，點(diǎn)P每8秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前8個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根據(jù)此規(guī)律可推導(dǎo)出，2012=8×251+4，故x₂₀₁₂=251×2+4=506．
故答案為：506．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的變化類問題及數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律．