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將一張半徑為4的圓形紙片（如圖①）連續對折兩次后展開得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足為M（如圖②），之后將紙片如圖③翻折，使點B與點M重合，折痕EF與AB相交于點N，連接AE、AF（如圖④），則△AEF的面積是__________．
.

試題分析：如圖，連接EM，
由折疊的性質和垂徑定理，知MN=MB=2，MN⊥EF且EN=NF.∴AN=6.
在Rt△EMN中，根據勾股定理，得EN=，∴EF=.
∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．DF⊥AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）當∠B的度數是多少時，DE∥AB？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，AC=AB，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當點P運動到什么位置時，△PCD≌△ABC？請在圖2中畫出△PCD并說明理由；
（3）如圖3，當點P運動到CP⊥AB時，求∠BCD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦、相交于點， 若，，則 等于       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠AOB=60°，則∠ACB=    度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，BC=.
（1）求AB的長；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　�。�

A．      B．      C．       D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的圓心距是5，兩圓的半徑是方程x2－7x＋10＝0的兩根，則這兩圓的位置關系是________．

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同步練習冊答案
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