Question

如圖，已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：在由自動扶梯構成的直角三角形中，已知了坡面l和鉛直高度h的長，可用勾股定理求出坡面的水平寬度，進而求出θ的正切值．

解答：解：如圖；
在Rt△ABC中，AC=l=10米，BC=h=6米；
根據勾股定理，得：AB=

AC2-BC2

=8米；
∴tanθ=

BC

AB

=

3

4

；
故選A．

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函數的運用能力．