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已知O是△ABC的內(nèi)心,∠A=50°,則∠BOC=(  )
A、100°B、115°C、130°D、125°
分析:O是△ABC的內(nèi)心,根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)可求∠A=50°,∠OBC+∠OCB=65°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BOC=180°-65°=115°.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,
∵O是△ABC的內(nèi)心,∠A=50°,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(180°-∠A)=
1
2
(180°-50°)=65°,
∴∠BOC=180°-65°=115°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是三角形的內(nèi)心的定義.
三角形的內(nèi)心:在三角形中,三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是這個(gè)三角形內(nèi)切圓的圓心,而三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC中,已知AB=AC,△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形,α=∠BDF,β=∠CED,γ=∠AFE,則用β、γ表示α的關(guān)系式是
α=
β+γ
2
α=
β+γ
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們定義:“四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”.
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.
(1)如圖1,四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形,則正方形CDEF的邊長(zhǎng)a1
2
2

(2)如圖2,四邊形DGHI是(1)中△EDA的內(nèi)接正方形,則第2個(gè)正方形DGHI的邊長(zhǎng)a2=
4
3
4
3
;繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個(gè)內(nèi)接正方形;…以此類推,則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)an=
2n
3n-1
2n
3n-1
.(n為正整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=EF,F(xiàn)C∥AB,試說(shuō)明AB-FC=BD.小明同學(xué)的思考過(guò)程如下,你能理解他的想法嗎?試著在括號(hào)內(nèi)寫出理由.
證明:∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF (
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF(已證)
∠AED=∠CEF (
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等

∴△ADE≌△CFE (
AAS
AAS

∴AD=FC (
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:047

如圖,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC內(nèi)任一射線,交CE于E.

求證:∠EBC<∠ACE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=EF,F(xiàn)C∥AB,試說(shuō)明AB-FC=BD.小明同學(xué)的思考過(guò)程如下,你能理解他的想法嗎?試著在括號(hào)內(nèi)寫出理由.
證明:∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF (________)
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF(已證)
∠AED=∠CEF (________)
∴△ADE≌△CFE (________)
∴AD=FC (________)
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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