【題目】某市現在有兩種用電收費方法：
分時電表 | 普通電表 | |
峰時（8:00～21:00） | 谷時（21:00到次日8:00） | |
電價0.55元/千瓦·時 | 電價0.35元/千瓦·時 | 電價0.52元/千瓦·時 |
小明家所在的小區用的電表都換成了分時電表.
解決問題：
（1）小明家庭某月用電總量為
千瓦·時（為常數）；谷時用電
千瓦·時，峰時用電
千瓦·時，分時計價時總價為
元，普通計價時總價為
元，求，與用電量的函數關系式.
（2）小明家庭使用分時電表是不是一定比普通電表合算呢？
（3）下表是路皓家最近兩個月用電的收據：
谷時用電（千瓦·時） | 峰時用電（千瓦·時） |
181 | 239 |
根據上表，請問用分時電表是否合算？
【答案】（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）當x＞
時，使用分時電表比普通電表合算；當x=時，兩種電表費用相同；當x＜時，使用普通電表比普通電表合算；（3）用分時電表更合算.
【解析】
（1）根據題意解答即可；
（2）根據題意列不等式解答即可；
（3）根據（1）的結論解答即可．
解：（1）根據題意得：y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；
（2）小明家庭使用分時電表不一定比普通電表合算．
當y1＜y2，即0.35x+0.55（a-x）＜0.52a，解得x＞，
即x＞時，使用分時電表比普通電表合算；
當y1=y2，即0.35x+0.55（a-x）=0.52a，解得x=，
即x=時，兩種電表費用相同；
當y1＞y2，即0.35x+0.55（a-x）＞0.52a，解得x＜，
即x＜時，使用普通電表比普通電表合算；
（3）用分時電表的費用為：0.35×181+0.55×239=194.8（元）；
使用普通電表的費用為：0.52×（181+239）=218.4（元）．
所以用分時電表更合算．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△PAB內接于⊙O，ABCD的邊AD是⊙O的直徑，且∠C＝∠APB，連接BD．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）若BC＝2，∠PBD＝60°，求
與弦AP圍成的陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線BM⊥AB于點B，點C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點D，CF為⊙O的切線交BM于點F．
（1）求證：CF＝DF；
（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線段OF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給定關于
的二次函數
，
學生甲：當
時，拋物線與 軸只有一個交點，因此當拋物線與軸只有一個交點時，
的值為3；
學生乙：如果拋物線在軸上方，那么該拋物線的最低點一定在第二象限；
請判斷學生甲、乙的觀點是否正確，并說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形 ABCD 中，E 為直線 AB 上的動點（不與 A、B 重合），作射線 DE 并繞點 D 逆時針旋轉 45°，交直線 BC 于點 F，連接 EF．
探究：當點 E 在邊 AB 上，求證：EF＝AE+CF．
應用：(1)當點 E 在邊 AB 上，且 AD＝2 時，求△BEF 的周長；
(2)當點 E 在 BA 延長線上時，判斷 EF，AE，CF 三者的數量關系，并說明理由．
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