【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（4，2），BO＝4
，反比例函數y＝
的圖象經過點B，則k的值為_____．
【答案】﹣32
【解析】
根據∠AOB=90°，過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，證明△DBO∽△COA，再利用相似三角形的對應邊成比例，列出比例式進行計算，求得點B的坐標，進而得出k的值．
過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，垂足分別為C、D，則∠OCA=∠BDO=90°，
∴∠DBO+∠BOD=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠DBO=∠AOC，
∴△DBO∽△COA，
∴
，
∵點A的坐標為（4，2），
∴AC=2，OC=4，
∴AO=
，
∴
，即BD=8，DO=4，
∴B（-4，8），
∵反比例函數y=
的圖象經過點B，
∴k的值為-4×8=-32．
故答案為：-32.
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，求這個長方形零件PQMN面積S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．給出如下幾個結論：
①∠ADE=∠DBF；②△DAE≌△BDG；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE=60°．其中正確的結論個數為（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，某校舉辦了學生“國學經典大賽”．比賽項目為：
．唐詩；
．宋詞；
．論語；
．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函數y=
（k>0，x>0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數y=（k>0，x>0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數y=
（k≠0）的圖象經過點B．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點E恰好落在反比例函數y=上，求平行四邊形OBDC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，E是正方形ABCD的邊BC上任意一點，過點A作FA⊥AE于A，與CD的延長線交于點F，求證：AE＝AF；
（2）如圖②，當點E是正方形ABCD的邊BC延長線上的任意一點時，過點A作FA⊥AE于A，交CD的延長線于點F．結論AE＝AF是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若我們規定三角“
”表示為：abc；方框“
”表示為：（xm+yn）．例如：
=1×19×3÷（24+31）=3．請根據這個規定解答下列問題：
（1）計算：
= ______ ；
（2）代數式
為完全平方式，則k= ______ ；
（3）解方程：
=6x2+7．
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