【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經過點A（4，4）．
（1）求k和b的值；
（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點B，求△AOB的面積．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,點O是等邊
內一點
將
繞點C按順時針方向旋轉
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當
時,試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當
為多少度時,是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；
(2)該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，B的坐標分別為（－4，5），（－2，1）．
（1）寫出點C及點C關于y軸對稱的點C′的坐標；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數且abc≠0）與直線l都經過y軸上的同一點，且拋物線的頂點在直線l上，則稱拋物線L與直線l具有“一帶一路”關系，并且將直線1叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”
（1）若“路線”l的表達式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1，求“帶線”L的表達式；
（2）如果拋物線y=2x2﹣4x+1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，如圖，設拋物線與x軸的一個交點為A，與y軸交于點B，其頂點為C．
①求△ABC的面積；
②在y軸上是否存在一點P，使S△PBC=
S△ABC，若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（類比概念）三角形的內切圓是以三個內角的平分線的交點為圓心，以這點到三邊的距離為半徑的圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形，可以得出三角形的三邊與該圓相切．以此類推，如圖1，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形
（性質探究）如圖1，試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系
猜想結論： （要求用文字語言敘述）
寫出證明過程（利用圖1，寫出已知、求證、證明）
（性質應用）
①初中學過的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形 （填序號）
A：平行四邊形：B：菱形：C：矩形；D：正方形
②如圖2，圓外切四邊形ABCD，且AB=12，CD=8，則四邊形的周長是 ．
③圓外切四邊形的周長為48cm，相鄰的三條邊的比為5：4：7，求四邊形各邊的長．
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【題目】現有四張質地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標有數字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后，不放回，再從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數字之和為正數的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E．
（1）在AD上求作點F，使點F到CD和BC的距離相等；
（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并說明理由．
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