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已知，當k    時，方程kx2+ax+b=0有兩個不相等的實數根．
【答案】分析：根據非負數的性質知a+4=0，b-1=0，據此求得a、b的值；然后根據一元二次方程的根的判別式與根的關系列出關于k的不等式，通過解不等式求得k的取值范圍．
解答：解：∵，
∴a+4=0，b-1=0，
∴a=-4，b=1；
又方程kx2+ax+b=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0且k≠0，即a2-4kb＞0且k≠0，
∴16-4k＞0且k≠0，
解得k＜4且k≠0．
故答案是：k＜4且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元次方程x2-（m+2）x+
14
m2-2=0
（1）當m為何值時，這個方程有兩個相等的實數根；
（2）如果這個方程的兩個實數根x1，x2滿足x12+x22=18，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為系數且為常數）的兩個根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這個定理叫做韋達定理．
如：x1，x2是方程x2+2x-1=0的兩個根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1
已知：M、N是方程x2-x-1=0的兩根，
記S1=M+N；S2=M2+N2，…Sn=Mm+Nn
(1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接寫出答案)
(2)當n為不小于3的整數時，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之間有何關系？
(3)利用(2)猜想[
1+
5
2
]8+[
1-
5
2
]8
．

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科目：初中數學 來源：活學巧練七年級數學下 題型：022

已知方程組當a≠________時，方程有唯一解；當a＝________，b＝________時，方程有無數解；當a＝________，b≠________時，方程無解．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知數學公式，當k________時，方程kx2+ax+b=0有兩個不相等的實數根．

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同步練習冊答案
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