Question

已知，當(dāng)k________時，方程kx²+ax+b=0有兩個不相等的實數(shù)根．

Answer 1

k＜4且k≠0
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知a+4=0，b-1=0，據(jù)此求得a、b的值；然后根據(jù)一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式，通過解不等式求得k的取值范圍．
解答：∵，
∴a+4=0，b-1=0，
∴a=-4，b=1；
又方程kx²+ax+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0且k≠0，即a²-4kb＞0且k≠0，
∴16-4k＞0且k≠0，
解得k＜4且k≠0．
故答案是：k＜4且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．