Question

11．在半徑為2cm的⊙O中，弦AB的長為2$\sqrt{3}$cm，則這條弦所對的圓周角為60°或120°．

Answer 1

分析 首先根據題意畫出圖形，過點O作OD⊥AB于點D，通過垂徑定理，即可推出∠AOD的度數，求得∠AOB的度數，然后根據圓周角定理，即可推出∠AMB和∠ANB的度數．

解答 解：連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，
∵OA=2cm，AB=2$\sqrt{3}$cm，
∴AD=BD=2$\sqrt{3}$，
∴AD：OA=$\sqrt{3}$：2，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AMB=60°，
∴∠ANB=120°．
故答案為：60°或120°．

點評 本題主要考查圓周角定理、垂徑定理，關鍵在于根據題意正確的畫出圖形，運用圓周角定理和垂徑定理認真的進行分析．