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(2009•長春)如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,則EF的長為   
【答案】分析:已知△ABE∽△DEF,那么點A、D對應,點B、E對應,點E、F對應,首先根據相似三角形得到的比例線段求出DF的長,再由勾股定理求得EF的值.
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF,
,即,解得DF=3;
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:
EF==
故答案為:
點評:此題主要考查的是相似三角形的性質,找準對應頂點是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2009•長春)如圖,拋物線y=ax2-x-與x軸正半軸交于點A(3,0),以OA為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
(1)求a的值;
(2)求點F的坐標.

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(1)求k的值.(2)求△APM的面積.

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(2009•長春)如圖,拋物線y=ax2-x-與x軸正半軸交于點A(3,0),以OA為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
(1)求a的值;
(2)求點F的坐標.

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科目:初中數學 來源:2009年吉林省長春市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長春)如圖,點P的坐標為(2,),過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交雙曲線y=(x>0)于點N;作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點M,連接AM.已知PN=4.
(1)求k的值.(2)求△APM的面積.

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