Question

如圖所示，一只小螞蟻從棱長為1的正方體的頂點A出發，經過每個面的中心點后，又回到A點，螞蟻爬行最短程S滿足（　�。�

• A、5＜S≤6
• B、6＜S≤7
• C、7＜S≤8
• D、8＜S≤9

Answer 1

分析：先找到A點在正方體展開圖形中的對應點，找到6個面的中心點，經觀察可知螞蟻爬行最短程為6個正方體的棱長+展開圖形中1個正方形對角線的長．

解答：解：正方體展開圖形為：

則螞蟻爬行最短程S=5+

12+12

=5+

2

．
即6＜S≤7．
故選B．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，解題關鍵是找到A點在正方體展開圖形中的對應點及6個面的中心點，有一定的難度．