Question

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A₁，A₂，A₃，…．若從O點到A₁點的回形線為第1圈（長為7），從A₁點到A₂點的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長為（ ）

A．71
B．72
C．79
D．87

Answer 1

【答案】分析：根據題意結合圖形，可從簡到繁，先從第1圈開始，逐圈分析，推出通用公式，再代入計算．
解答：解：第一圈是7=2×（1+2）+1；
第二圈是15=2×（3+4）+1；
第三圈是23=2×（5+6）+1；
推而廣之，第n圈是2（2n-1+2n）+1=8n-1．
所以第10圈是8×10-1=79．
故選C．
點評：結合圖形發現：圖形的周長正好能轉化為長方形的周長再加1．重點分析對應長方形的周長：第n個長方形的長是對應的偶數，寬是對應的奇數．