Question

農歷正月十五元宵節有吃湯元的習俗、小華的媽媽在包的48個湯元中，有兩個湯元用紅棗做餡，與其它湯元不同餡、現每碗盛8個湯元，共盛6碗，且兩個紅棗湯圓被盛到不同的碗里，小華吃2碗，
（1）小華吃的兩碗中都有紅棗湯元的概率；
（2）小華吃到紅棗湯元的概率．

Answer 1

分析：列舉出小華吃兩碗的所有情況，設出含有紅棗的具體碗，找到所求情況占所有情況的多少即可．

解答：解：（1）每碗盛8個湯元，48個湯元共可盛6碗，用A、B、C、D、E、F分別表示6碗湯元，則小華吃兩碗，所有可能為：
AB、AC、AD、AE、AF，BC、BD、BE、BF，CD、CE、CF，DE、DF，EF共15種，設A，B中含有紅棗湯圓，∴小華吃的兩碗中都有紅棗湯元的概率是

1

15

；

（2）吃到紅棗湯圓的情況有9種，所以概率是

9

15

=

3

5

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

；解決本題的關鍵是列舉出所有的不分順序的情況．