Question

（2002•咸寧）以2和5為邊長的等腰三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．
解答：解：分兩種情況考慮：
（1）如果腰長為2，則三邊是：2、2、5，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，不成立；
（2）如果腰長為5，則三邊是：2、5、5，滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，成立，故周長=2+5+5=12．
所以以2和5為邊長的等腰三角形的周長是12．
故填12．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．