Question

如圖，△POA是等腰直角三角形，點P在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，斜邊OA在x軸上，則點A的坐標是

 

．

Answer 1

分析：過P作PB⊥x軸于B，根據(jù)等腰直角三角形的性質得到BP=BO=BA，設OB=a，則P點坐標為（a，a），把它代入y=

4

x

（x＞0）可求得a的值，而OA=2a，從而確定A點坐標．

解答：解：過P作PB⊥x軸于B，如圖
∵△POA是等腰直角三角形，
∴BP=BO=BA，
設OB=a，則P點坐標為（a，a），
∵點P在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，
∴a²=4，
∴a=2，
∴OA=2a=4，
∴A點坐標為（4，0）．
故答案為（4，0）．

點評：本題考查了點在反比例函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標滿足反比例的解析式．也考查了等腰直角三角形的性質．