Question

如圖，△POA是等腰直角三角形，點(diǎn)P在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（4，0）
分析：過P作PB⊥x軸于B，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BP=BO=BA，設(shè)OB=a，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），把它代入y=（x＞0）可求得a的值，而OA=2a，從而確定A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過P作PB⊥x軸于B，如圖
∵△POA是等腰直角三角形，
∴BP=BO=BA，
設(shè)OB=a，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），
∵點(diǎn)P在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴a²=4，
∴a=2，
∴OA=2a=4，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
故答案為（4，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例的解析式．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．