Question

20、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別為兩腰中點，BE與CD交于點F．
（1）寫出圖中所有全等的三角形；
（2）選擇你在（1）中所寫的一對全等三角形加以證明．

Answer 1

分析：（1）找到兩三角形全等的條件，三角形全等就寫出來．
（2）選擇一組全等的三角形通過三角形全等判定方法證明．

解答：（1）解：△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE，△BFD≌△CFE．

（2）選證△ABE≌△ACD．
證明：∵AB=AC，點D、E是AB、AC的中點
∴AD=AE
在△ABE≌△ACD中
AB=AC，∠A=∠A，AD=AE
∴△ABE≌△ACD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性質；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．