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如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
求證：△ABD∽△BCE．

分析：在△ABD和△BCE中，利用兩邊及其夾角法證得結論．

解答：證明：在△ABD和△BCE中，
∵

，

，
∴

，
∵AB=AC，
∴∠ABD=∠C，
∴△ABD∽△BCE．

點評：本題考查了相似三角形的判定，等腰三角形的性質．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數形結合思想根據圖形提供的數據計算對應角的度數、對應邊的比．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點D，DE⊥BC于點E．求證：AD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長春）感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為

．