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如圖，反比例函數y= $數學公式$ 在第二象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP⊥x軸于點P，如果S_△MOP=2，則k=________．

-4
分析：根據反比例函數系數k的幾何意義：反比例函數圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k，同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積．
解答：根據題意可知，S_△MOP=2= $\text{[math]}$ |k|，
所以|k|=4，
因為圖象在第二象限，
所以k=-4．
點評：主要考查了反比例函數 $\text{[math]}$ 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為 $\text{[math]}$ |k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

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如圖，反比例函數y=

與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為

（-2，-1）

．

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如圖，反比例函數y=

的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數圖象，寫出當x取何值時，一次函數的值比反比例函數的值��？

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如圖，反比例函數y=

（x＞0）的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜

時，則x的取值范圍是（　�。�

A．1＜x＜3

B．x＜1或x＞3

C．0＜x＜1

D．0＜x＜1或x＞3

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如圖，反比例函數y=

在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數y=

圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=

圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為

．

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如圖，反比例函數y=

的圖象經過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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高中

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如圖，反比例函數y= $數學公式$ 在第二象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP⊥x軸于點P，如果S_△MOP=2，則k=________．

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如圖，反比例函數y=在第二象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP⊥x軸于點P，如果S△MOP=2，則k=________．

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