Question

一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

1

2

和-1，求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：先代入反比例函數(shù)解析式求出兩個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解形式．

解答：解：∵橫坐標(biāo)是

1

2

和-1，
∴y=

2

1 2

=4，y=

2

-1

，
∴交點(diǎn)為（

1

2

，4），（-1，-2），（2分）
由

1 2 k+b=4 -k+b=-2

解得

b=2 k=4

（1分）
∴一次函數(shù)解析式為y=4x+2．（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．