Question

一個長方形的長減少5cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，該正方形的面積與原長方形的面積相等，設原長方形長和寬分別為xcm，ycm，以下x，y之間的等量關系式錯誤的是

1. A.
   x-5=y+2
2. B.
   2（x-5）=5y
3. C.
   （x-5）y=10
4. D.
   xy=（x-5）²

Answer 1

C
分析：先求出正方形的邊長，根據面積相等得出關系式．
解答：∵原長方形長和寬分別為xcm，ycm，長方形的長減少5cm，寬增加2cm，
∴正方形的邊長為：（x-5）cm或（y+2）cm，
∴x-5=y+2，2（x-5）=5y，
∵正方形的面積與原長方形的面積相等，
∴xy=（x-5）²．
故選C．
點評：本題考查了整式的混合運算，是基礎知識要熟練掌握．