Question

（1）計(jì)算：2^-1-（2008-π）⁰+

3

cos30°
（2）解方程：

x

x-2

+

1

2-x

=2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，30°的余弦值等于

3

2

，分別進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2）化分式方程為整式方程，然后解整式方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）2^-1-（2008-π）⁰+

3

cos30°，
=

1

2

-1+

3

×

3

2

，
=

1

2

-1+

3

2

，
=2-1，
=1；

（2）方程兩邊都乘以（x-2）得，
x-1=2（x-2），
x-1=2x-4，
x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，
所以原分式方程的解是x=3．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．