【題目】如圖，現有一個面積為150平方米的長方形養雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，在與墻平行的一邊，開一扇2米寬的門.如果竹籬笆的長為33米，求這個長方形養雞場與墻垂直的邊長是多少？與墻平行的邊長是多少？（列方程解答）
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【題目】如圖，已知△ABC的周長是16，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面積是________________.
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【題目】小明家門前有一條小河，村里準備在河面上架上一座橋，但河寬AB無法直接測量，愛動腦的小明想到了如下方法：在與AB垂直的岸邊BF上取兩點C、D使CD= ，再引出BF的垂線DG，在DG上取一點E，并使A、C、E在一條直線上，這時測出線段 的長度就是AB的長．
（1）按小明的想法填寫題目中的空格；
（2）請完成推理過程．
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【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位，體現了數學研究中的繼承和發展.現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若
，請你利用這個圖形解決下列問題：
（1）試說明
；
（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求
的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=DF.
(1)求證：CF=EB；
(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數量關系，并說明理由.
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【題目】如圖所示：要設計一副寬20厘米、長30厘米的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2:3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的
，那么橫彩條的寬度為多少厘米，豎彩條的寬度為多少厘米？
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.
(1)求證：AD平分∠BAC；
(2)猜想寫出AB＋AC與AE之間的數量關系并給予證明．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作⊙O的切線，分別交OA延長線與OC延長線于點E、F，連接BF． 
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）已知圓的半徑為1，求EF的長．
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