Question

已知三個非負實數a，b，c滿足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，則m的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：解方程組，用含m的式子表示出a，b，c的值，根據a≥0，b≥0，c≥0，求得m的取值范圍而求得m的最小值．
解答：解：由題意可得，
解得a=-3，b=7-，c=，
由于a，b，c是三個非負實數，
∴a≥0，b≥0，c≥0，
∴-≥m≥-．
所以m_最小值=-．
故本題答案為：-．
點評：本題考查了三元一次方程組和一元一次不等式的解法．