Question

3．對于拋物線y=（x+1）²+3有以下結論：
①拋物線開口向下；
②對稱軸為直線x=1；
③頂點坐標為（-1，3）； 
④x＞1時，y隨x的增大而增大．
其中正確結論的個數為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由拋物線解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標，可判斷①②③，再利用增減性可判斷④，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x+1）²+3，
∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-1，頂點坐標為（-1，3），
故①②不正確，③正確，
∵拋物線開口向上，且對稱軸為x=-1，
∴當x＞-1時，y隨x的增大而增大，
∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，
故④正確，
∴正確的結論有兩個，
故選B．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．