Question

將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4
B．5，5，6
C．8，15，17
D．9，12，13

Answer 1

【答案】分析：若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應符合勾股定理的逆定理，故只需根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一解答即可．
解答：解：A、∵2²+3²=13≠4²=16，∴本選項錯誤；
B、∵5²+5²=50≠6²=36，∴本選項錯誤；
C、∵8²+15²=289=17²=289，∴本選項正確；
D、∵9²+12²=225≠13²=169，∴本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．