Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點，將△BCD沿著直線CD翻折，點B的對應點為點B′，如果B′D⊥AB，那么∠ACB′=    度．

Answer 1

【答案】分析：利用翻折變換的性質得出∠1=∠2，∠3=∠B′CD，進而得出∠B=∠3==67.5°，即可得出∠ACB′=∠B′CD-∠4，求出即可．
解答：解：∵將△BCD沿著直線CD翻折，點B的對應點為點B′，
∴∠1=∠2，∠3=∠B′CD，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點，
∴AD=CD=BD，
∴∠B=∠3，
∵B′D⊥AB，
∴∠1=∠2=45°，
∴∠B=∠3==67.5°，
∴∠4=90°-67.5°=22.5°，
∴∠ACB′=∠B′CD-∠4=67.5°-22.5°=45°，
故答案為：45．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質，根據已知得出∠4，∠B′CD的度數是解題關鍵．