Question

某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x（輛），購車總費用為y（萬元）．
（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若購買中型客車的數量少于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求 出該方案所需費用．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據購車的數量以及價格根據總費用直接表示出等式；
（2）根據購買中型客車的數量少于大型客車的數量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據y隨著x的增大而增大，得出x的值．
解答：解：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車（20-x）輛．
y=62x+40（20-x）=22x+800．（2分）

（2）依題意得20-x＜x．解得x＞10．（3分）
∵y=22x+800，y隨著x的增大而增大，x為整數，
∴當x=11時，購車費用最省，為22×11+800=1042（萬元）．（4分）
此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛．（5分）
答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1042萬元．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及增減性，得出x取值范圍再利用增減性得出x的值是解決問題的關鍵．