Question

某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x（輛），購車總費用為y（萬元）．   （1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；   （2）若購買中型客車的數量少于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

解：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車輛．

            ．

       （2）依題意得< x.    解得x >10．          

 ∵ ，y隨著x的增大而增大，x為整數，

            ∴ 當x=11時，購車費用最省，為22×11+800=1 042（萬元）．

               此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛．

答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1 042萬元．