Question

二次多項式x²+2kx-3k²能被x-1整除，那么k的值是______．

Answer 1

∵多項式x²+2kx-3k²能被x-1整除，
∴x-1就是多項式x²+2kx-3k²的因式，
∴x-1=0，即x=1就是多項式x²+2kx-3k²的解，
∴1²+2k-3k²=0，
解關于k的一元二次方程得
k₁=1，k₂=-

1

3

，
故答案是：k=1或k=-

1

3

．