Question

【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

拋物線y=x2-2ax+b2與x軸于M（a+c，0），把y=0代入拋物先的解析式，利用求根公式求出x的值即可求出a、b、c的關系式，進而可判斷出三角形的形狀．

∵拋物線y=x2-2ax+b2交x軸于M（a+c，0），

∴當y=0時，x=a+c，

把y=0代入拋物線y=x2-2ax+b2交得，拋物線0=x2-2ax+b2，

解得，x=，

∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，

∴a＞0，b＞0，c＞0，

∴a+=a+c，即=c，

解得a2-b2=c2，即a2+c2=b2，故此三角形為直角三角形．

故選C．