Question

①任意四邊形的內角和等于________．
②七邊形的外角和等于________．
③若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形是________邊形．

Answer 1

360°    360°    6
分析：①根據任意多邊形內角和定理（n-2）×180°求出即可；
②根據任意多邊形外角和定理．直接得出答案；
③利用多邊形的內角和公式即可求解．
解答：①根據任意多邊形內角和定理：
（n-2）×180°=（4-2）×180°=360°，
②根據任意多邊形外角和定理：多邊形外角和為360°，
③因為多邊形的內角和公式為（n-2）•180°，
所以（n-2）×180°=720°，
解得n=6，
所以這個多邊形的邊數是6．
故答案為：①360°，②360°，③6．
點評：此題考查了多邊形的內角和公式及利用內角和公式列方程解決相關問題．內角和公式可能部分學生會忘記，但是這并不是重點，如果我們在學習這個知識的時候能真正理解，在考試時即使忘記了公式，推導一下這個公式也不會花多少時間，所以，學習數學，理解比記憶更重要．