Question

已知拋物線y=ax²+bx+c中，4a-b=0，a-b+c＞0，拋物線與x軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于2，則下列判斷錯誤的是（　　）

A．abc＜0

B．c＞0

C．4a＞c

D．a+b+c＞0

Answer 1

∵4a-b=0，∴拋物線的對稱軸為x=-

b

2a

=-2
∵a-b+c＞0，
∴當x=-1時，y＞0，
∵拋物線與x軸有兩個不同的交點且這兩個交點之間的距離小于2，
∴拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標位于-3與-1之間，b²-4ac＞0
∴16a²-4ac=4a（4a-c）＞0
據條件得圖象：
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴abc＞0，4a-c＞0，
∴4a＞c
當x=1時，y=a+b+c＞0
故選A．