Question

（2006•濱州）已知拋物線y=x²+（m-1）x+（m-2）與x軸相交于A、B兩點，且線段AB=2，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)關(guān)系，當(dāng)y=0時，求得二次函數(shù)與x軸的交點．
解答：解：當(dāng)y=0時，x²+（m-1）x+（m-2）=0，
采用分解因式法得：（x+1）（x+m-2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=2-m，
所以A、B兩點的坐標(biāo)為（-1，0），（2-m，0），
因為線段AB=2，
所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．
所以m=5或m=1．
故答案為：m=5或m=1．
點評：此題還考查了一元二次方程的解法，要注意選擇適宜的解題方法．