Question

若m，3是關于x的二次方程x²-（5-m）x+（k²-2k）=0的兩個不相等的實數根，則實數k的值是

3或-1

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系知m+3=5-m，即m=1，然后利用兩根之積3得到方程m=k²-2k，通過解方程來求k的值．

解答：解：∵m，3是關于x的二次方程x²-（5-m）x+（k²-2k）=0的兩個不相等的實數根，
∴m+3=5-m，即m=1，
∴3m=k²-2k=3，即（k-3）（k+1）=0，
解得k=3或k=-1．
故答案是：3或-1．

點評：本題考查了根與系數的關系．解題的關鍵是熟記根與系數的公式．