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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，阿倉用一張邊長為27.6公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為3.8公分的四個正方形，形成一個有眼、鼻、口的面具．求此面具的面積為多少平方公分（　　）

A．552

B．566.44

C．656.88

D．704

大正方形的面積為27.6×27.6=761.76；
4個小正方形的面積為4×3.8×3.8=57.76；
故此面具的面積為761.76-57.76=704平方公分．故選D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．當AB=BC時，它是菱形

B．當AC⊥BD時，它是矩形

C．當∠ABC=90°時，它是菱形

D．當AC=BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：ABCD是正方形，E是CF上的一點，若DBEF是菱形，則∠EBC等于（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．25°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、HE．

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是______；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是______；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F．如圖1，當點P與點O重合時，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E．請完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫結(jié)論均不必證明）