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x₁，x₂是一元二次方程x²+6x-7=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　　）

A．6

B．-6

C．7

D．-7

分析：由x₁，x₂是一元二次方程x²+6x-7=0的兩個根，找出方程中的二次項系數a與一次項系數b，即可求出兩根之和x₁+x₂的值．

解答：解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+6x-7=0的兩個根，且a=1，b=6，
∴x₁+x₂=-

=-6．
故選B

點評：此題考查了根與系數的關系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac＜0時，方程無解；當b²-4ac≥0時，方程有解，當方程有解時，設方程兩解分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：

復習日記卡片

內容：一元二次方程解法歸納時間：2007年6月×日

舉例：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與x軸交點的橫坐標，即x₁，x₂就是方程的解．

方法三：利用兩個函數圖象的交點求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一個二次函數y=

的圖象與一個一次函數y=

圖象交點的橫坐標；
（2）畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2010•淮北模擬）閱讀材料，解答問題．
例用圖象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

x＜-1或x＞3

；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．