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在質量不變的情況下，某物體的密度ρ（kg/m3與體積V（m3）成反比例，其函數如圖所示，解答下列問題：
（1）求ρ與V之間的函數關系式；
（2）當V=10m3時，物體的密度是多少？并寫出該物體的密度ρ與體積V的變化規律．

解：（1）設ρ與V的函數關系式為，

把A（3，2）代入得，，

所以k=6．

所以ρ與V的函數關系式為；
（2）當V=10m3時，
物體的密度，

且ρ隨著V的增大而減少．


分析：（1）根據密度公式可知體積V與密度ρ的函數關系式為，利用待定系數法求解即可；
（2）直接把密度V=10m3代入解析式求解即可．
點評：主要考查了反比例函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式．會用不等式解決實際問題．
練習冊系列答案
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科學家通過實驗探究出一定質量的某氣體在體積不變的情況下，壓強精英家教網p（千帕）隨溫度t（℃）變化的函數關系式是P=kt+b，其圖象是如圖所示的射線AB．
（1）根據圖象求出上述氣體的壓強p與溫度t的函數關系式；
（2）求出當壓強p為200千帕時，上述氣體的溫度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列問題情境中，兩變量不成反比例的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在質量不變的情況下，某物體的密度ρ（kg/m3與體積V（m3）成反比例，其函數如圖所示，精英家教網解答下列問題：
（1）求ρ與V之間的函數關系式；
（2）當V=10m3時，物體的密度是多少？并寫出該物體的密度ρ與體積V的變化規律．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•濟南）科學家通過實驗探究出一定質量的某氣體在體積不變的情況下，壓強p（千帕）隨溫度t（℃）變化的函數關系式是P=kt+b，其圖象是如圖所示的射線AB．
（1）根據圖象求出上述氣體的壓強p與溫度t的函數關系式；
（2）求出當壓強p為200千帕時，上述氣體的溫度．

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