Question

科學家通過實驗探究出一定質量的某氣體在體積不變的情況下，壓強p（千帕）隨溫度t（℃）變化的函數關系式是P=kt+b，其圖象是如圖所示的射線AB．
（1）根據圖象求出上述氣體的壓強p與溫度t的函數關系式；
（2）求出當壓強p為200千帕時，上述氣體的溫度．

Answer 1

分析：（1）已知函數關系式為p=kt+b，如圖可知圖象經過的坐標，把坐標代入關系式求出b，k即可；
（2）把p=200代入解析式即可求出氣體溫度．

解答：解：（1）函數p=kt+b的圖象過點（0，100），（25，110）
可得

b=100 25k+b=110

．
解得

b=100 k= 2 5

．
所求的函數關系式是p=

2

5

t+100（t≥0）；

（2）當p=200時，
由（1）得

2

5

t+100=200，
解得t=250，
即當壓強為200千帕時，氣體的溫度是250℃．

點評：此題主要考查了待定系數法確定函數的解析式，同時也考查了利用函數解決實際問題的能力．